Предисловие. 3
Глава 1. Краткие сведения из метрологии 8
1.1. Общие положения и понятия метрологии. 8
1.2. Классификация измерений 9
1.3. Классификация погрешностей 10
1.4. Методические погрешности. 12
1.5. Метрологические характеристики средств измерений. 15
1.6. Погрешности средств измерений 16
1.7. Модели погрешностей средств измерений 18
1.8. Дополнительные сведения из метрологии в вопросах, ответах и примерах. 19
Глава 2. Функции распределения результатов измерений и случайных погрешностей . 30
2.1. Теоретические сведения и примеры 30
2.1.1. Интегральные и дифференциальные функции распределения и их основные характеристики. 30
2.1.2. Преобразование функций распределения вероятности. 36
2.2. Задачи и ответы. 56
Глава 3. Точечные и интервальные оценки результатов измерений 60
3.1. Теоретические сведения и примеры 60
3.1.1. Точечные оценки. 60
3.1.2. Оценки с помощью доверительных интервалов. 61
3.1.3. Оценки с помощью неравенства Чебышева. 63
3.1.4. Интервальные оценки дисперсии 63
3.1.5. Проверка статистических гипотез и ошибки первого и второго рода. 75
3.2. Задачи и ответы. 83
Глава 4. Систематические погрешности 85
4.1. Теоретические сведения и примеры. 85
4.1.1. Суммирование неисключенных систематических погрешностей . 85
4.1.2. Статистические методы обнаружения систематических погрешностей (методы Аббе, Фишера и Стьюдента). 91
4.1.3. Проверка равнорассеянности групп измерений . 94
4.2. Задачи и ответы. 105
Глава 5. Обработка результатов измерений 108
5.1. Теоретические сведения и примеры. 108
5.1.1. Порядок обработки результатов прямых равноточных измерений 108
5.1.2. Проверка нормальности результатов измерений 113
5.1.3. Анализ числовых результатов измерений 126
5.1.4. Обработка результатов равноточных рядов измерений 131
5.1.5. Обработка результатов неравноточных рядов измерений. 139
5.1.6. Обработка результатов однократных измерений. 143
5.2. Задачи и ответы. 147
Глава 6. Обработка результатов косвенных измерений. 150
6.1. Теоретические сведения и примеры. 150
6.1.1. Общие положения. 150
6.1.2. Основные соотношения при линейной зависимости. 151
6.1.3 Основные соотношения при нелинейной зависимости 155
6.1.4. Метод приведения. 156
6.2. Задачи и ответы. 173
Глава 7. Обработка результатов совместных и совокупных измерений 179
7.1. Теоретические сведения и примеры. 179
7.1.1. Метод наименьших квадратов и его применение для линейных функций. 179
7.1.2. Применение метода наименьших квадратов для нелинейных функций. 190
7.1.3. Обработка данных при совокупных измерениях 198
7.1.4. Влияние систематических погрешностей. 207
7.2. Задачи и ответы. 210
Глава 8. Статические погрешности средств измерений 213
8.1. Общие положения. 213
8.2. Основная и дополнительная погрешности средств измерений 214
8.3. Метрологические характеристики и формулы для расчета погрешности средств измерений в реальных условиях эксплуатации 217
8.3.1. Исходные данные для расчета погрешности СИ 217
8.3.2. Расчет характеристик погрешности по первому методу 219
8.3.3. Расчет характеристик погрешности по второму методу. 222
8.4. Критерии существенности составляющих погрешностей средств измерений 225
8.4.1. Составляющие основной погрешности 226
8.4.1. Составляющие дополнительной погрешности 227
8.5. Классы точности средств измерений 232
8.6. Погрешности взаимодействия. 237
Глава 9. Примеры расчета статических погрешностей средств измерений. 243
9.1. Характеристики основных источников погрешностей. 243
9.2. Расчет основной погрешности усилителей 245
9.3. Расчет дополнительной погрешности усилителей 249
9.4. Расчет погрешностей усилителей по заданным нормированным метрологическим характеристикам. 252
9.5. Расчет погрешностей индивидуального усилителя. 257
9.6. Расчет погрешностей импульсных усилителей 261
9.7. Расчет погрешностей аналогового средства измерения в рабочих условиях эксплуатации. 268
9.8. Расчет погрешности аналого-цифрового преобразователя в рабочих условиях эксплуатации 272
Глава 10. Динамические характеристики средств измерений 274
10.1. Теоретические сведения. 274
10.1.1. Общие положения 274
10.1.2. Модели определения динамической погрешности. 276
10.1.3. Исходные данные, необходимые для расчета динамических погрешностей средств измерений 279
10.2. Примеры расчета динамических характеристик средств измерений 283
10.2.1. Полные и частные динамические характеристики. 283
10.2.2. Дисперсия электронного шума. 293
10.2.3. Расчет динамических погрешностей 294
10.3. Задачи и ответы. 316
Глава 11. Анализ составляющих погрешностей средств измерений 323
11.1. Общие сведения о моделировании средств измерений 323
11.2. Общая характеристика примеров 329
11.3. Погрешности первичных преобразователей средств измерений энергии ионизирующего излучения. 331
11.4. Погрешности первичных преобразователей средств измерений скорости счета. 345
11.5. Погрешности радиоизотопных приборов. 350
Приложения
Таблица П1. Законы распределения случайных величин. 362
Таблица П2. Дифференциальная функция нормированного нормального
распределения 364
Таблица П3. Интегральная функция нормированного нормального распределения . 364
Таблица П4. Интегральная функция нормированного нормального распределения. Значения г для различных Ф(г). 365
Таблица П5. Распределение Стьюдента 365
Таблица П6. Распределение Стьюдента для различных tp 366
Таблица П7. Интегральная функция распределения Пирсона 367
Таблица П8. Значения критерия Аббе 369
Таблица П9. Значения va при различных числах измерения п. 369
Таблица П10. /"-распределение Фишера. Значения Fk{kl для доверительных
вероятностей Р. 370
Таблица П11. Квантили распределения статистики d 376
Таблица П12. Значения п и а, соответствующие различным т и q. 376
Таблица П13. Таблица некоторых преобразований Лапласа. 377
Таблица П14. Таблица некоторых интегралов и преобразований 378
Таблица П15. Значения коэффициента к=к (т, I) [13] для вычисления доверительной границы композиции равномерных вычислений в формуле (4.1). 379
Таблица П16. Наиболее распространенные на практике виды нелинейных 380
функций, приводимых к линейным, и соответствующие линеаризирующие преобразования
Список основных обозначений
Список литературы